Задаци са шибицама ( II ) – решења

задатак 4.                                        задатак 5.                    задатак 6.

       

задатак 7.                                        задатак 8.-1               задатак 8.-2

         

задатак 9.                                                                    задатак 10.

                  

задатак 11.

    


Задаци са шибицама (I)

Ова врста задатака је погодна за почетак или крај часа. Ми радо решавамо ове „проблеме“ тако што се поделимо у групе по троје и која група прва уради добија поен. Покушајте и ви!

1. Од 12 шибица направи 4 квадрата као на слици 1. На овај начин добићеш један већи квадрат. Пре  израде сваког задатка,  шибице врати на почетни положај.

сл.1.

Сада покушај да урадиш задатке који следе:

1) Узми 2 шибице тако да добијеш 2 неједнака квадрата ( не смеш дирати остале шибице );
2) Премести 3 шибице тако да се добију 3 једнака квадрата;
3) Премести 4 шибице тако да се добију 3 једнака квадрата;
4) Премести 2 шибице тако да се добије 7 квадрата ( можеш ставити шибицу једну преко друге );
5) Премести 4 шибице тако да се добије 10 квадрата ( можеш ставити шибицу једну преко друге );

2. За овај задатак потребно ти је 9 шибица. Састави 6 квадрата ( можеш стављати шибице једну преко друге ).

3. Од 10 шибица направи кућицу као на слици 3 (1). Она је окренута на леву страну. Премештањем само 2 шибице направи кућицу која је окренута на десну страну( слика 3 (2) ).
( задаци преузети из „Моја математика – за школу и квиз“; Ј.П.Першке и Д.Клепић)

Задаци са шибицама (I)- решења

Задатак 1. (1)                              Задатак 1. (2)                         Задатак 1. (3)

  

Задатак 1. (4)                                             Задатак 1. (5)

           

Задатак 2.

Задатак 3. (1)                                                     Задатак 3.(2)

                      

Математичке игре

1. Досетљиво рачунање

Ово је игра за двоје. Узми 15 штапића ( сламчица или чачкалица ) и поређај их у ред.

 Игра се састоји у томе да и ти и твој друг узимате штапић(сламчицу или чачкалицу) по реду, један иза другог и то са једног краја. Одједном се може узети само један штапић или три штапића. Игру губи онај који узме последњи штапић. Ако будеш знао/знала које шибице треба узети, увек ћеш бити победник у игри.

 Покушај сам/сама да откријеш правило, ако не успеш, ускоро ће у коментару на овом чланку бити објављено решење.

 2. Добили смо 5

 Замисли број, додај му 6, од збира одузми 2, затим одузми и број који си замислио/замислила. Када то урадиш, резултату додај 1. Добио/добила си број 5! Зар не?

3. Погађање замишљеног броја

 Миша уме врло лако да израчуна који број смо замислили. Своје чудесне математичке моћи показао је Дуњи и Ивони.

 - Замислите било који број, додајте њему 2, добијени број помножите бројем 4, па од производа одузмите 8.

 Дуња: – Добила сам 32!

 Миша: – Значи, замислила си број 8.

 Ивона: – Добила сам 24!

 Миша: – Значи да си замислила број 6!

 Покушај сам/сама да откријеш правило, ако не успеш, ускоро ће у коментару на овом чланку бити објављено како да и ти збуниш другаре чудесним погађањем

 

Бројеви и рачунске операције

1. Употребљавајући знаке основних рачунских операција, напишите:

a) број 1 са три двојке

b) број 2 са три двојкеColorful numbers

c) број 2 са четири двојке

d) број 3 са четири двојке

 

e) број 5 са четири двојке                                                                                                                  

f) број 100 са пет јединица

g) број 100 са пет тројки

h) број 100 са пет петица

i) број 100 са седам шестица

j) број 100 са шест седмица

k) све бројеве од 1 до 10 са пет двојки

l) све бројеве од 1 до 10 са четири четворке

m) број 1000 са осам осмица

n) број 28 са пет двојки

o) нулу са четири четворке

p) број 37 са пет тројки ( има два решења )

q) број 55 са пет четворки

r) број 12 са четири деветке

s) број 24 са три једнака броја ( има два решења )

2. Пред вама се налази седам редова узастопно поређаних бројева чији поредак не сме да се промени. Да би једнакост била тачна потребно је између њих ставити знаке рачунских операција.

 1    2    3  = 1

1    2   3   4  = 1

1    2    3    4    5  = 1

1    2    3    4    5    6  = 1

 1    2    3    4    5   6    7  = 1

1    2    3    4    5    6    7    8  = 1

 1    2    3    4    5    6    7    8    9  = 1

 При записивању могу се користити и заграде, а ако је потребно две узастопне бројке могу се узети као двоцифрен број. Постоје две могућности да се реши:

 а) без коришћења рачунске операције одузимање

 б) када се користе све четири операције

Задаци који се решавају брзо

1. Огњен је купио 4 свеске и платио их 100 динара. Колико треба да плати за 2 те исте свеске?

2. Миша и Лука су нашли на путу 100 динара. Колико ће динара наћи петорица дечака?

3. Седморо браће има по једну сестру. Колико је ту укупно деце?

4. Горело је 6 свећа. Четири су се угасиле. Колико је свећа остало?

5. Четири дечака су кренула у град. Успут су срела два дечака. Колико је дечака ишло у град?

6. Четири косца покосе ливаду за 2 дана. За које време ће ту исту ливаду покосити 8 косаца?

7. Пар коња прешао је 20 км. По колико је километара прешао сваки коњ?

8. Шта је лакше: килограм вате или килограм гвожђа?

9. Два сина и два оца појели су три јајета. Колико је јаја појео сваки?

10. У чинији, на столу, налазе се бомбоне. Две маме, две ћерке и бака са унуком узеле су по једну бомбону и више их није било. Колико је било бомбона?

11. Колико има прстију на две руке? Колико је прстију на 10 руку?

12. На огради је било 6 врабаца. Долетела су још три.. Мачка се прикрала и ухватила једног врапца. Колико је врабаца остало на огради?

13. Летело јато гусака: једна гуска напред, а две позади; једна позади и две напред; једна гуска између две и три гуске у реду. Колико је било укупно гусака?

( задаци преузети из „Моја математика –  за школу и квиз“; Ј.П.Першке и Д.Клепић)

Магични квадрати

Магични квадрати су врло стари. Настали су  у Кини.

Има их разноврсних: са низовима бројева, словима, симболима, са више или мање поља. Али, за почетак ћемо радити мало лакше.

Магични квадрат је, у ствари, таблица попуњена бројевима тако да збир тих бројева и водоравно и хоризонтално и по дијагоналама буде исти.

За загревање, ево једног магичног квадрата који ће појаснити ово шрто је речено када га урадимо.

  •  Који број треба уписати у централно поље да би квадрат постао магичан, тј.  да би збирови бројева водоравно, усправно и дијагонално били једнаки?

 а) 1        б) 2        в) 3        г)      е) 5                                 

               

Ако је овај задатак лако урађен, можемо да решавамо и следеће задатке.

 Срећно!

1.  Дате  квадрате  допуни тако да постану магични.

                      

     

   2.     Празна поља у датом квадрату попунити непарним бројевима од 13 до 29, тако да се добије магични квадрат.           

3. Празна поља у датом квадрату попунити бројевима 0, 4, 8, 10, 12 и 14 тако да се добије магични квадрат.  

4. Нацртај  квадрат који има 9 поља ( 3 X 3 ) и унеси дате бројеве тако да квадрат постане магичан:

а)  2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и 18

б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9

в)  21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35 и 37

5. Попуни празна поља у следећим магичним квадратима :

       

6. Дати су бројеви: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Допуни магичне квадрате:

         

  А сада нешто занимљиво!

 Направи један магични квадрат ( можеш и један од претходних примера са 9 поља ) и уради следеће:

 а) нацртај следећи квадрат у коме ће бројеви претходног квадрата бити повећани за исти број ( на пример 2)

 б) нацртај још један  и сваки број у њему смањи за исти број

 в) помножи истим бројем

 г) подели истим бројем

 Сви ови квадрати су магични! Провери!

 

Најлакша таблица множења

Ко каже да је таблица множења велика, страшна, тешка за учење, ни мало забавна, да има много, да се никад неће моћи научити,….? Не каже више нико! А зашто? Па зато што треба научити само лаких 36 примера и таблица је цела у твојој глави !!! Неко не верује? Проверите! Брзо проверите, јер ово је најлакша и најбржа таблица множења на свету!

 

   

У овој таблици нису дати:

  •  Примери множења бројева 0, 1 и 10 (то смо сви упамтили још на првом часу)
  • Примери замене места чинилаца (знамо шта то значи)

Бистричак; II део

  1. У корпи су  4  јабуке. Подели их четворици другара тако да у корпи остане једна јабука и да сваки дечак добије по једну јабуку.
  2. Сваки од петорице браће има по једну сестру. Колико је деце у тој породици?
  3.  Два коња упрегнута у кола пређу 30км. Колико је прешао сваки коњ?
  4. Зид је висок 10м. У подножју зида налази се пуж. Он се дању пење уз зид 3м, али ноћу, док дрема, склизне низ зид 2м. За колико ће се дана пуж попети на зид?
  5. Напиши 0 ( нулу ) помоћу три шестице.
  6. Продужи низ још за три члана:

а)  3, 7, 11, 15, 19, ….., ….., …..

б)  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ….., ….., …..

в)  11, 13, 17, 23, 31, 41, ….., ….., …..,

       

Бистричак; I део

          1.  Нина, Огљен и Дуња оцењени су из математике оценама  3, 4 и 5. Нина није добила 3,  Дуња има већу оцену од Огњена,  а Нина од  Дуње.  Коју оцену има свако од њих?

         2.   Одреди следећа три члана у низу:

                 а) 20, 17, 22, 19, 24, 21, 26, ___, ___, ___;

                 б) 16, 15, 18, 17, 20, 19, 22, ___, ___, ___.      

         3.  Збир три броја који следе непосредно један иза другог је 51. Који су то бројеви?

        4.  Канап треба поделити на 15 делова, на колико га места треба пресећи?

         5. Један штап има два краја. Два штапа имају 4 краја. Три штапа имају 6 крајева. Колико крајева имају три и по штапа?

        6.  Двојица су бројала колико пролазника прође тротоаром поред њих за 1 час. Један је стајао пред кућном капијом, а други је шетао горе-доле тротоаром. Ко је избројао више пролазника?

        7.  Троугао има три угла. Ако му одсечемо један угао,   колико углова остаје?

       8.  Збир неког двоцифреног броја и броја написаног истим цифрама, али обрнутим редом,  је 66. Који је то број ?

      9.    У квадрат са девет поља упиши бројеве:

              а ) 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27;

             б ) 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28. 29.

         тако да збирови у сваком правцу по редовима и дијагоналама буду једнаки.