Магични квадрати

Магични квадрати су врло стари. Настали су  у Кини.

Има их разноврсних: са низовима бројева, словима, симболима, са више или мање поља. Али, за почетак ћемо радити мало лакше.

Магични квадрат је, у ствари, таблица попуњена бројевима тако да збир тих бројева и водоравно и хоризонтално и по дијагоналама буде исти.

За загревање, ево једног магичног квадрата који ће појаснити ово што је речено када га урадимо.

  •  Који број треба уписати у централно поље да би квадрат постао магичан, тј.  да би збирови бројева водоравно, усправно и дијагонално били једнаки?

 а) 1        б) 2        в) 3        г)      е) 5                                 

               

Ако је овај задатак лако урађен, можемо да решавамо и следеће задатке.

 Срећно!

1.  Дате  квадрате  допуни тако да постану магични.

                      

     

   2.     Празна поља у датом квадрату попунити непарним бројевима од 13 до 29, тако да се добије магични квадрат.           

3. Празна поља у датом квадрату попунити бројевима 0, 4, 8, 10, 12 и 14 тако да се добије магични квадрат.  

4. Нацртај  квадрат који има 9 поља ( 3 X 3 ) и унеси дате бројеве тако да квадрат постане магичан:

а)  2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и 18

б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9

в)  21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35 и 37

5. Попуни празна поља у следећим магичним квадратима :

       

6. Дати су бројеви: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Допуни магичне квадрате:

         

  А сада нешто занимљиво!

 Направи један магични квадрат ( можеш и један од претходних примера са 9 поља ) и уради следеће:

 а) нацртај следећи квадрат у коме ће бројеви претходног квадрата бити повећани за исти број ( на пример 2)

 б) нацртај још један  и сваки број у њему смањи за исти број

 в) помножи истим бројем

 г) подели истим бројем

 Сви ови квадрати су магични! Провери!

Advertisements
Поставите коментар

22 коментара

  1. Zašto mi nemožemo da rešimo magične kvadrate.

    Одговор
  2. samo kako se resavaju ovi sa 4 polja-ne razumem kako?????????? ❤
    😉 😦

    Одговор
  3. Nevena :)

     /  29. јануара 2013.

    Ovo je mnogo zabavno! Ja idem na takmicenje iz matematike pa ce biti magicni kvadrati i povrsina,i ovo je bas zanimljivo.! Obozavam da resavam magicne kvadrate!! (:

    Одговор
  4. Ovo je mnogo zabavno ja u subotu 2.3.2013g. idem na takmičenje iz matematike pa sam sada malo vežbala.Pozz

    Одговор
  5. Emilija

     /  5. априла 2013.

    ja idem na takmicenje iz matematike sutra i mozete li mi reci koj je zbir magicnih kvadrata 3×3? 🙂

    Одговор
    • Магични квадрат 3 x 3 је квадратна таблица чија су” поља” попуњена бројевима тако да су збирови бројева у свим врстама и свим колонама и на обе дијагонале једнаки међу собом. Бројеви који се уписују у поља магичног квадрата поређани по величини, чине низ бројева у коме је разлика два суседна броја увек једнака. Збир свих бројева који се уписују мора да буде дељив са 3. Карактеристичан збир се добија када се збир свих бројева подели са 3. Број који се уписује у централно поље је аритметичка средина свих бројева које треба уписати у квадрат и истовремено трећина карактеристичног збира. Збир и разлика магичних квадрата такође је магични квадрат.
      А ово сам пронашла на интернету: МАГИЧНИ КВАДРАТИ

      Одговор
  6. Super je ekstra zadaci nisu teski!

    Одговор
  7. Ja ne znam kako da resim ove 4×4 ;(

    Одговор
    • Dragi Danilo,
      Magični kvadrati uopšte nisu teški. Zadatak je da popuniš magični kvadrat brojevima (zavisi kako je u zadatku dato: brojevima koje želiš ili datim brojevima) tako da zbir bude isti i vodoravno i uspravno i dijagonalno. A evo i male pomoći: pogledaj( klikom na narednu reč) tutorijal za popunjavanje kvadrata čiji je zbir 15

      Одговор
  8. Ja sutra idem na takmičenje i sad mi je mnogo lakše sa magičnim kvadratom
    🙂 😀

    Одговор
  9. Kako se resavaju magicni kvadrati 4×4

    Одговор
  1. Магични квадрати | Основац

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s

%d bloggers like this: