Магични квардрат  4 x 4 (поља) није тешко попунити уколико се зна начин на који се то ради. Они који знају шему по којој се ради магични квадрат 3 x 3, лако ће урадити, а надам се да ће ово објашњење помоћи свима да са успехом решавају и ову врсту магичног квадрата. 

У квадрат је потребно унети 16 узастопних редних бројева за 16 квадратића, тако да збир буде једнак и вертикално и хоризонтално и дијагонално. Квадрати у угловима, такође, морају имати исти збир, као и квадрат у центру (слика 1.).

Од траженог броја ( обично се у задатку каже:“Збир мора бити  × број ) увек се одузме 30 и добијено подели са 4. Број који се добије је почетни број, N.

( × – 30 ) : 4 = N

N се уписује у доњи десни ћошак. Од њега, дијагонала на горе се попуњава бројевима за 5 већим. У доњи леви ћошак уписује се N+3, а дијагонала одатле бројевима за 3 већим (слика 2.).

Остало је 8 празних поља. У прво празно поље уписује се N+1, а свако следеће поље је за 1 веће, с тим што се пуна поља прескачу (бројеви су већ уписани), и тако до краја. 

Када су сва поља попуњена, једино шта преостаје је да провериш да ли је збир по хоризонтали, вертикали и дијагоналама, исти. 

За почетак, или пробу, дајем ти број 34.

Срећан рад!

БРОЈЕВИ;  Павле Јанковић Шоле  (Очи куће моје мајке )

За штампање:  БРОЈЕВИ

Мапе ума

Уместо игрица уз рачунар или куцкања по тастатури мобилног, на неком рођендану или другом окупљању, забавите се занимљивом математиком.

Погађање датума рођења ( 1 )

За ову игру потребан је лист папира и оловка, и наравно, твоја способност „погађања“.
Ово говориш друговима – Рачунање је на папиру:
Помножите дан свог рођења бројем 2. Добијени производ увећајте 5 пута. Новом производу додајте 20, збир помножите бројем 10. На крају, додајте редни број месеца рођења. Кажите број који сте добили! Сигурно погађам!

Погађање датума рођења ( 2 )

Игра је слична претходној, али задајеш друговима следеће:
Дан свог рођења помножите са 4, производу додати 8, збир помножите са 25, новом производу додајте редни број месеца рођења.

Како ћеш „погодити“ дан и месец рођења својих другова? Решење  за оба примера се налази на крају текста у плавој боји.

Погађање дана, месеца рођења и колико имаш година

И даље су потребни папир и оловка да би рачунали. Рачун иде овако:

Дан у месецу када сте се родили помножите са 100, добијеном броју додајте редни број месеца у ком сте се родили, збир помножите са 10, новом производу додајте 20, сада поново помножите са 10 и последњем производу додајте број својих година. Кажите број који сте добили!

Како „погодити“? Решење је у зеленој боји.

1.      Ако се једно јаје у шерпи кува 5 минута, колико се кувају 3 јајета у истој шерпи?

2.     Ако убациш 25 зрна кукуруза у  врућу шерпу, колико кокица можеш да добијеш?           

 25           50          25 или мање

3.     Ако ролат са пекмезом пресечемо  10 пута, колико ћемо другова почастити? 

4.     У чинији си пронашла 2 бомбоне. Колико би бомбона пронашла да си до чиније дошла са братом?

5.     Сестри и себи си купио по чоколаду и платио 100 динара. Да ли би потрошио мање да си чоколаду купио себи и брату?

6.     Дека је почео да бере трешње и уплашио 5 врабаца који су побегли са дрвета. Колико је дека потребно да се уплаши 20 врабаца?

7.      Од куће до посластичарнице има 10 минута хода. Ако се  1  корнет сладоледа отопи до куће, да ли ће се отопити уколико купиш 3 корнета сладоледа?

А сада, пажљиво погледај ову занимљиву  ЧОКОЛАДНУ геометрију:

Иако се палидрвца могу употребити за многе ствари, нарочито сада, ових хладних, зимских дана, ми ћемо их искористити за тренирање „малих сивих ћелија“.  

Задатак: Помери само једно палидрвце/шибицу да једнакост буде тачна.

Срећан рад!

Пред вама је мозаична бројчана укрштеница и  бројеви које треба унети у њу.  Како би склапање укрштенице било лакше, уписан је један четвороцифрен број. Уз мало труда, укрштеница ће бити попуњена. 

Срећан рад и УЖИВАЈ!

21      190      1300      31400      256412

23      272      2405      34920     502398

27      350      3208      55702      560137

45      507      3830      74031      780215

48      603      4238   

50      634      4309

55      662      4879

70      940      6248

                         7380    

                         8023

Бројчана укрштеница у   PDF   – Бројчана укрштеница

Укрштеница је преузета из часописа ПИТАЛИЦА, из новембра 2006.

Овај чланак је у потпуности преузет са сајта PIXELIZAM . Иако садржина текста више одговара знању ученика виших разреда, малим математичким  радозналцима ће, сигурно је, такође, бити интересантно да сазнају нешто ново и необично.

Сунцокрети (Helianthus annuus) су прелепи иконични цветови, популарни у многим културама које су се смењивале кроз историју – а познато je да су узгајани у подручју данашњег САД-а чак и пре 5.000 година!

Сунцокрете прате и бројни митови, а најпопуларнији је онај да се окрећу за Сунцем. Иако је истина да се млади цветови заиста окрећу, зрели цветови ипак остају фиксирани на једној позицији, углавном окренути према истоку.

Већина нас воли грицкати семенке које производе, међутим, да ли сте се икада загледали у њихово средиште? Сунцокрети су више него само леп цвет или укусна храна – они су такође и право математичко чудо.

Семена унутар сунцокрета стриктно следе Фибоначијев низ, или 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Ако сте преспавали тај час математике, сваки број у низу је збир претходна два броја. Спирале које видите у средишту су генерисане од овог низа, а две серије кривуља се одмотавају у супротним смеровима – почињу у центру и завршавају код латица.

Свако семе мора бити под тачно одређеним углом у односу на суседно семе – како би сви заједно упешно створили савршену спиралу. Одговарајући угао, или златни угао у сунцокрету је 137.508 степени… Ако би се овај угао променио чак и за једну десетину степена, савршена структура сјеменки би се потпуно пореметила.

Алан Туринг, британски математичар, логичар и криптограф који се сматра оцем модерних компјутера, први је представио идеју о сунцокретима и Фибоначијевом низу, те предложио да би смо могли проучавањем сунцокрета боље разумети како све биљке расту. Прерана смрт (1945.) је прекинула његово даље проучавање, а хипотеза је напокон стављена на проверу око 60 година касније, у једном од бројних пројеката осмишљених како би се прославила стогодишњица његовог рођења.

Пројекат покренут у марту 2012. године имао је за циљ да потврди овај феномен и да покуша представити највећу студију о математичким моделима сунцокрета. Људи широм света, укључујући и многе ученике, били су ангажовани да узгоје сунцокрете, те прикупе податке о узорцима, укључујући број спирала које се развијају у смеру казаљке на сату, и обрнуто.

Резултат пројекта је објављен у октобру (2012.) у Манчестеру. Комбинована статистика, која се састојала од проучавања 557 цветова сунцокрета, је закључила да осам од десет цветова савршено следи Фибоначијев низ.

Ово је права уживанција за све који слободно време проводе решавајући задатке и мозгалице!

Кликни и УЖИВАЈ !  

1. Четири човека играла су шах 4 сата. Колико је сати играо сваки од учесника?

2. Сваки штап има два краја. Колико крајева има штап и по?

3. 10 вагона воза прешло је 100 км. Колико је километара прешао сваки вагон?

4. Да бисмо нашли умањеник, разлику смо увећали за 37. Колики је умањеник?

5. Летву треба изрезати на шест једнаких делова. Колико пута треба резати летву?

6. Како гласи питање на које нико на свету не може одговорити са „ДА“, већ само са „НЕ“?

7. Колико се добије ако се шест десетица подели са три десетице?

8. Како се број 66 може повећати за своју половину, а да се с њим не обављају никакве рачунске операције?

9. Како је правилно рећи 2 и 3 су 6 или 2 и 3 јесу 6?

10. Четрдесет стубова ограде постављено је на растојању 4 м један од другог, по правој линији. Колика је дужина те ограде?

11. Растојање између телефонских стубова износи 50 м. Колико телефонских стубова треба поставити на растојању од 5000 м?

12. Свака од три сестре има брата. Колико у тој породици има деце?

13. Брат и сестра су имали исту количину јабука. Брат је дао сестри 4 јабуке. За колико је сада сестра имала више јабука од брата?

14. Три човека чекала су аутобус 3 сата. Колико је времена чекао сваки?

15. У сваком углу собе налази се по једна мачка и свака од њих види три мачке. Колико је било мачака у соби?

16. Бројеви 3 и 4 су написани један иза другог. Који знак треба ставити између њих да се добије број већи од 3 а мањи од 4?

17. Који број има својство да подељен са својом петином даје количник 5?

18. Петао, док стоји на једној нози, тежак је 2,5 кг. Колико ће килограма бити тежак ако стане на обе ноге?

19. Три брата, Влада, Саша и Никола, учила су у различитим разредима једне школе. Влада није био старији од Николе, а Саша није био старији од Владе. Кажите име најстаријег и најмлађег од њих.

20. Дечак има исто толико браће колико и сестара, а његова сестра има двапут мање сестара него браће. Колико у тој породици има браће и сестара?

Колико сте успешно урадили, проверите:

Уколико сте ово брзо решили, ево још неколико:

1.Колика је разлика збира првих 100 парних природних бројева и збира првих непарних бројева?

2. Израчунај збир свих парних троцифрених бројева, непарних троцифрених бројева. Који је збир већи и за колико?

3.Ако воз дужине 500 м иде брзином од 60 км/х, колико ће му минута требати да прође тунел дужине 500 м?

4. Зец и вук се такмиче. Зец скаче 3 пута чешће и скок зеца је 2 пута краћи. Ко је победио?

Задаци су прикупњени са разних страна, обједињени тако да буду занимљиви и решиви у једном даху.

Срећан рад!